- Dua bilangan dua angka, dibaca dari kiri ke kanan nilainya lebih besar 4.5 kali dari bila dibaca dari kanan ke kiri. Bilangan berapakah itu?
Misalkan bilangan dua angka 12, kalau dibaca dari kiri nilainya 12. Tetapi kalau dibaca dari kanan nilainya 21, apabila dibandingkan 12 dan 21 maka 21 = 7/4 x 12.
Jawab:
Misal bilangan tersebut dinotasikan ab. Maka bilangan tersebut bila dibaca dari kiri memiliki nilai
ab = 10.a + b
Tetapi bila dibaca dari kanan memiliki nilai
ba = 10.b + a.
Diketahui ab = 4.5 ba, dengan demikian
10.a + b = 4.5 x (10.b +a) <==> 10a + b = 45b +4.5a <==> (10 - 4.5) a = (45 - 1) b
atau
5.5 a = 44 b <==> 55 a = 440 b.
Selanjutnya dengan mendaftar nilai a diperoleh
- Untuk a = 0, tidak mungkin karena akan diperoleh bilangan satu angka 00 = 0.
- Untuk a = 1, juga tidak mungkin karena akan menghasilkan bilangan rasional untuk b.
- Kasus yang sama untuk a = 2,3,4,5,6,7, dan 9, menghasilkan bilangan rasional untuk b.
- Khusus untuk a = 8, akan menghasilkan bilangan bulat b = 1.
Dengan demikian bilangan yang dimaksud adalah 81.
Catatan:
Dengan penjelasan di atas, persoalan dapat dikembangkan sesuai keinginan. Baik untuk bilangan dua digit angka atau tiga digit. Ada yang mau mencoba!
3 komentar:
pak..maaf mungkin komentar sy ga nyambung sama materi..sy alumni Matematika UM tahun 2002. Sy ingin menitipkan salam hormat dan cinta saya untuk bapak dan ibu dosen yang telah mengajar sy.. Ibu Sapti, bp Eri, Bp Suko, Bp Slamet, Bp Shohibul Kahfi, dll.. terimakasih.. tanpa mereka sy tidak bs menjadi seperti sekarang ini.. Oh ya pak nama lengkap sy Sri Widowati, blog sy http://widomat.blogspot.com
Maaf pak postingan ini saya tampilkan di blog saya, sekarang belum sempat mikir untuk memberi komentar yang sesuai dengan potingan. saya matematika angkatan 1990
bagus banget tuh..., tuk melatih nalar anak2.., makasih pak. o ya? salam kenal, nama saya: Achmad Hasanuddin, alumni IKIP malang/UM. angkatan '95. maaf...saya pernah baca jurnal mahkota matematika dan saya pernah kirim sms untuk berlangganan jurnal itu, tapi kenapa kok gak pernah dibalas (alamat e-mail saya: aha926076@gmail.com). apa alamat e-mailnya salah? atau jurnal itu sudah tidak ada? mohon infonya.
Posting Komentar